2005/03/23 | 第二章（直线运动）专题------匀变速直线运动规律的应用
类别(读书与教学心得、备忘录) | 评论(0) | 阅读(842) | 发表于 11:54

图片如下：


图片如下：

三，解题步骤：
运用匀变速直线运动的规律来解答习题时，一般可分以下几个步骤进行：
（1）根据题意，确定研究对象；（2）明确物体作什么运动，并且画出草图；
（3）规定初速度方向为正方向；（4）分析运动过程的特点，并选用五大公式，列出方程求解。必要时进行验算和讨论。
四，重点强调：
1，加速度是矢量，既有大小又有方向。
[例]炮弹在炮筒内的加速度 ，表示炮弹在炮筒内每经过 1s速度增加 ；跳伞者着陆的加速度为 ，表示跳伞者着陆时，每经过 1s速度减小24.5m/s。
强调：速度、速度变化的大小和加速度的物理意义是完全不同的，速度大的，加速度不一定大。[例]以35m/s匀速行驶的汽车， v=35m/s， a=0，因为vt-v0=0。而刚启动的汽车，经2s后速度为 9m/s，此时加速度a=4.5m/s2。速度变化大的加速度也不一定大，还要看这一变化所用的时间。所以加速度的大小是描述速度变化快慢的。
2，a与v同向，物体加速；a与v反向，物体减速。
3，匀变速直线运动有两种形式：
(1)匀加速运动：速度随时间均匀增加，vt＞v0 ，此时加速度方向与速度方向相同。如果规定速度方向为正方向，那么a>0，也表示物体做匀加速直线运动；
(2)匀减速运动：速度随时间均匀减小，vt＜v0，此时加速度方向与速度方向相反。如果规定速度方向为正方向，那么a<0, 也表示物体做匀减速直线运动。
4，怎样解追及和相遇问题？
在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件是：两物体能否同时到达空间某位置，因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出.
(1)追及问题：追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件.如匀减速运动的物体追同向的匀速运动的物体时，若二者速度相等了，追者在被追者后面，则永远追不上，此时二者间有最小距离，若二者到达同一位置(追上)，追者速度等于被追者的速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件；若追上时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大值。再如初速为零的匀加速运动的物体追同地同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等即追上。
(2)相遇问题：同向运动的两物体追及即相遇、分析同(1)。相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
[例]一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来。试求：（1）    汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？（2）    什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？
[解析]汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车的速度是定值，当汽车的速度还小于自行车速度时两者的距离将越来越大，而一旦汽车的速度增加到超过自行车速度时，两车距离就将缩小。因此两者速度相等时两车相距最大。
5，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。思考1：初速为零的匀加速直线运动的规律是怎样的？
    vt=at
    s =（1／2）at2
    vt2 =2as
所以,自由落体运动的规律
vt=gt
h=(1/2)gt2 g取9.8m/s2
vt2=2gh 注意：式中的h是指下落的高度.
思考2：重力加速度的大小有什么规律？
（1）在地球上同一地点，一切物体的重力加速度都相同；
（2）重力加速度与纬度关系：g 随纬度的升高而增加；
（3）重力加速度与高度关系：g 随高度的增加而减小；
（4）在通常的计算中，可以把g取作9.8m/s2，在粗略的计算中，还可以把g取作10m/s2
五，巩固习题：
填空题 （1）汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则（a）汽车经3s时速度大小为______m/s；（b）经5s时的速度大小是______m/s；（c）经 10s时的速度大小是______m/s.
（2）质点在直线A、B、C上作匀变速直线运动（图2），若在A点时的速度是5m/s，经3s到达B点时速度是14m/s，若再经过4s到达C点，则它到达C点时的速度是______m/s.

图片如下：

（3）汽车以 12m/s行驶，刹车后减速行驶的加速度为1m/s2，则需经______s汽车才能停止，从刹车到停止这段时间内的平均速度是______，通过的位移是____.
（4）质点从静止开始作匀加速直线运动，经5s后速度达到 10m/s，然后匀速运动了 20s，接着经 2s匀减速运动后静止，则质点在加速阶段的加速度是______ m/s2，在第 26s末的速度大小是____m/s.
（5）某质点做匀变速直线运动，位移方程为s=10t-2t2（m），则该物体运动的初速度为______，加速度为______，4s内位移为______。
（6）如图3所示v-t图象，表示质点做______运动，它的初速度为______，加速度为______，20s内经历的位移是______。
填空题答案：（1） 4，0，0 （2） 26 （3）12，6m/s，7.2m （4）2，5（5）10m/s，-4m/s2，8m （6）匀减速直线，30m/s，-1m/s2，400m
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